Ohne ein entwickeltes Mengenverständnis kann Mathematik in der Schule nicht verstanden werden.

Mengenverständnis ist die grundlegende Fähigkeit, Mengen zu erkennen, zu verstehen und mit ihnen zu arbeiten. Es ist ein grundlegender Aspekt der Mathematik und spielt eine wesentliche Rolle im frühen mathematischen Lernen sowie im täglichen Leben. Es ermöglicht uns, Zahlen zu verstehen, ihre Beziehungen untereinander zu analysieren und mathematische Operationen wie Addition und Subtraktion intuitiv durchzuführen. Mit Hilfe des Mengenverständnisses können Beziehungen zwischen Mengen, wie zum Beispiel größer, kleiner oder gleich, sowie das Gruppieren und Kategorisieren von Objekten nach Anzahl und Eigenschaften erkannt und genutzt werden.

Was heißt das konkret?

Für ein Kind, das noch kein Mengenverständnis ausgebildet hat, sind Zahlen einfach nur Wörter, die aneinandergereiht werden. Sie haben eine bestimmte Reihenfolge, die auswendig gelernt wird. Um sich in die Lage des Kindes zu versetzen hilft folgende Übung:

Stellen Sie sich die Zahlen als Buchstaben vor:

A=1, b=2, c=3, …

Rechnen Sie folgende Aufgaben:

F+B =                                     G – C =                                               U + x =

Ich bin mir sicher, Sie konnten diese Aufgaben nur mit Zählen lösen. Ebenso geht es Schülern, die noch kein Mengenverständnis aufgebaut haben. Sie müssen lernen, dass hinter der Zahl 6 auch die Menge 6, also 6 Elemente stecken.

Sobald diese Erkenntnis aufgebaut ist, können Mengen auch verglichen werden (mehr/weniger) oder auch zerlegt (6 = 2+4).

Die Rechenoperationen können begriffen werden: Addition bedeutet zum Beispiel, dass zu einer Menge eine weitere Menge dazukommt oder beide Mengen zusammengefügt (vereinigt) werden. Dies ist ein besseres Verständnis als: „Bei Plus muss man immer weiterzählen“.

Ein gut ausgebildetes Mengen- und Zahlverständnis verknüpft folgende Inhalte:

Jeder Zahl wird eine Menge (oben links), ein Zahlwort (oben rechts) und eine Einordnung in der Zahlenreihenfolge (Zahlenstrahl) zugeordnet.

In meinem Mitgliederbereich finden sich dazu viele Übungen und genauere Informationen. Ich habe Materialien erstellt, mit Hilfe derer sich das Mengenverständnis effektiv und zügig entwickeln kann. Für nähere Informationen können Sie gerne meine Webseite besuchen:

https://mathe-verstehen.digital/shop

Was Sie zu Hause zum Üben des Mengenverständnisses tun können:

1. Beobachtungen im Alltag: Zum Beispiel können Sie beim Zimmer aufräumen die Spielsachen, Bauklötze, Legosteine oder ähnliches zählen und vergleichen, beim Kochen  können Sie Zutaten abmessen und Mengenverhältnisse besprechen oder beim Einkaufen verschiedene Mengen von Gegenständen vergleichen.
2. Spielbasiertes Lernen: Würfelspiele oder Halli Galli helfen dabei, Mengen zu erkennen und schnell zu erfassen. Durch Spiele wird das Lernen unterhaltsam und interaktiv.
3. Praktisches Üben: Üben Sie Mengen mit konkreten Gegenständen, zum Beispiel Bauklötze, Legosteine, Spielsachen, Autos, … Die Kinder können dabei lernen, dass auch unterschiedliche Größen nichts an der Menge ändern. 1 großer Traktor zählt bei der Mengenanzahl genausoviel wie ein kleines Auto. Dies bereitet auf die Invarianz vor.
   Kinder können dabei auch lernen, die Gegenstände zu sortieren und zu gruppieren. Dies festigt die Grundlagen.
   Dazu gibt es einen eigenen Beitrag und ein Video, das diese Fähigkeiten genauer erklärt.
4. Schätzen: Tägliches Schätzen von Inhalten bietet Kindern großen Spaß und ist eine gute Übung für das Mengenverständnis. Es können alle möglichen Alltagsgegenstände geschätzt werden: Legosteine auf dem Teppich, Nudeln im Glas, Bauklötze in der Kiste e.t.c.

Es ist natürlich sinnvoll die Menge dem bekannten Zahlenraum anzupassen. Kinder in der ersten Klasse können sich noch nichts unter der Menge 50 oder 100 vorstellen.
Zum Schätzen gibt es einen eigenen Blogbeitrag und ein Video für genauere Informationen.

Fazit: Ohne Mengenverständnis können die Mathematikaufgaben nur zählend gelöst werden. Es ist unbedingt wichtig, dass das Mengenverständnis eingeübt wird. Dazu ist es nie zu spät.

(Ja ich hatte schon Schüler in Klasse 9 mit denen ich das noch geübt habe, weil sie es nie lernen konnten)